"Кремлевскими" начали называть курсантов 1-й московской революционной пулеметной школы, когда она располагалось в Кремле и выполняля функции по охране В.И.Ленина и правительства. Так это название закрепилось за этим учебным заведением (в дальнейшем Московским пехотным училищем и т.д.), курсантов которого называют "кремлевскими" по сей день. Никакого отношения "кремлевские курсанты" к военнослужащим президентского (или отдельного кремлевского) полка не имеют. Все это выдумки и заблуждения, ставшие возможными "с руки" недобросовестных журналистов.